Ехал вчера в метро после экзамена, после прогулок по лесам, полям и так далее. Ехал и занимался своим любимым делом читал девятый том Харухи Судзумии. Разочарование который. Но суть не в этом. Наткнулся на фразу Куникиды о том, что вероятность того, что у двух людей в группе людей из тридцати человек день рождения будет в один день чрезвычайно велика велика. Вдруг вспомнил, что наш лектор по терверу говорил нам то же самое.
Внезапно заинтересовавшись, я убрал телефон с ранобе в карман, достал планшет, ручку и принялся за вычисления.
Поскольку почти всё со времён тервера я забыл, так что о формулах говорить даже не стоит, я принялся рассуждать логически. Решил пойти от обратного.
Унылые рассуждения.
Не зная толком, верны ли мои рассуждения, и что делать, если в комнате 366 человек (ясно, что у кого-то дни рождения точно быдут совпадать, но я не представляю факториал от ненатурального числа, его же не бывает), решил просто вбить всё это в маткад и посчитать.
Получилась интересная картинка.
Это распределение вероятности того, что в комнате из n человек у двух будут одинаковые день и месяц рождения, где по оси абсцисс — n.



Как видно, уже даже при 100 людях в комнате вероятность настолько близка к единице, что неотличима невооружённым глазом. Если точнее, то 0,999999692751072; округляя до 15 знака. И даже при 70 людях вероятность того 0,9992

Вот более интересующий участок прямой.



Таким образом, если выведенная формула верна, то вероятность того, что среди 30 человек будет двое с одним и тем же днём рождения равна 0,7063 или 70,63%.
Такие дела.
А теперь я пойду искать в интернете, прав ли я был. (upd: Прав.)

А в девятом томе, кстати, пролог занимает треть книги. Хотя, может, и не треть, но треть того перевода, что у меня есть — пролог.